Основание системы счисления Определи все корректные записи чисел в разных системах счисления: 7902₂ 7902₆ 7902₁₀ 7902₁₂ 7902₁₆ 7902₉

Разбор задания:

Нам нужно определить, какие из представленных чисел записаны корректно в указанных системах счисления. Главное правило: в любой системе счисления цифры должны быть меньше основания этой системы.

Анализ вариантов:

• 7902₂: В двоичной системе счисления (основание 2) могут использоваться только цифры 0 и 1. Число 7902 содержит цифры 7, 9, 0, 2, которые больше или равны 2. Следовательно, эта запись некорректна.
• 7902₆: В шестиричной системе счисления (основание 6) могут использоваться цифры от 0 до 5. Число 7902 содержит цифры 7, 9, 0, 2. Цифры 7 и 9 больше 6. Следовательно, эта запись некорректна.
• 7902₁₀: В десятичной системе счисления (основание 10) могут использоваться цифры от 0 до 9. Все цифры в числе 7902 (7, 9, 0, 2) меньше 10. Следовательно, эта запись корректна.
• 7902₁₂: В двенадцатеричной системе счисления (основание 12) могут использоваться цифры от 0 до 11 (обычно 0-9, A, B). Все цифры в числе 7902 (7, 9, 0, 2) меньше 12. Следовательно, эта запись корректна.
• 7902₁₆: В шестнадцатеричной системе счисления (основание 16) могут использоваться цифры от 0 до 15 (0-9, A-F). Все цифры в числе 7902 (7, 9, 0, 2) меньше 16. Следовательно, эта запись корректна.
• 7902₉: В девятеричной системе счисления (основание 9) могут использоваться цифры от 0 до 8. Число 7902 содержит цифру 9, которая равна основанию системы. Согласно правилу, цифры должны быть строго меньше основания. Следовательно, эта запись некорректна.

Вывод: Корректными являются записи чисел в десятичной, двенадцатеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Ответ: 7902₁₀, 7902₁₂, 7902₁₆