Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 5. Найди высоту этой пирамиды, если её объём равен 120.
Ответ:
Привет! Давай разберемся с этой задачей про пирамиду.
Что нам известно:
- Основание пирамиды — прямоугольник.
- Стороны прямоугольника: 6 и 5.
- Объём пирамиды (V) = 120.
Что нужно найти:
- Высоту пирамиды (h).
Формула объёма пирамиды:
Объём любой пирамиды рассчитывается по формуле:
\[ V = \frac{1}{3} \times S_{основания} \times h \]
Где:
- V — объём пирамиды.
- $$S_{основания}$$ — площадь основания пирамиды.
- h — высота пирамиды.
Шаг 1: Находим площадь основания.
Так как основание — это прямоугольник, его площадь находится умножением длин сторон:
\[ S_{основания} = 6 \times 5 = 30 \]
Площадь основания равна 30.
Шаг 2: Находим высоту пирамиды.
Теперь подставим известные значения в формулу объёма и решим её относительно высоты (h):
\[ 120 = \frac{1}{3} \times 30 \times h \]
Упростим:
\[ 120 = 10 \times h \]
Чтобы найти h, разделим объём на 10:
\[ h = \frac{120}{10} = 12 \]
Итак, высота пирамиды равна 12.
Ответ: 12
