Основанием пирамиды является треугольник, площадь которого равна 6√7 см². Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно √7 см. Найдите объём пирамиды.

Question

Вопрос:

Основанием пирамиды является треугольник, площадь которого равна 6√7 см². Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно √7 см. Найдите объём пирамиды.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Площадь основания (S_осн): 6√7 см²
Высота пирамиды (h): √7 см
Найти: Объём (V) — ?

Краткое пояснение: Объём пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S_осн * h, где S_осн — площадь основания, а h — высота пирамиды. В данной задаче площадь основания и высота даны напрямую.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем площадь основания (S_осн). По условию, S_осн = 6√7 см².
Шаг 2: Определяем высоту пирамиды (h). Так как одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания, то длина этого ребра равна высоте пирамиды. По условию, h = √7 см.
Шаг 3: Находим объём пирамиды (V) по формуле: \( V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h \).
\( V = \frac{1}{3} \cdot (6\sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7}) \)
Шаг 4: Выполняем вычисления:
\( V = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) \)
\( V = 2 \cdot 7 \)
\( V = 14 \) см³.

Ответ: 14 см³