Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник с измерениями 6 см и 9 см, а диагональ параллелепипеда равна 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Пусть (a), (b) и (c) - измерения прямоугольного параллелепипеда. Известно, что (a = 6) см, (b = 9) см, а диагональ параллелепипеда (d = 11) см. Нужно найти (c).

Диагональ прямоугольного параллелепипеда связана с его измерениями следующим соотношением:

$$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$$

Подставим известные значения:

$$11^2 = 6^2 + 9^2 + c^2$$ $$121 = 36 + 81 + c^2$$ $$121 = 117 + c^2$$

Выразим (c^2):

$$c^2 = 121 - 117$$ $$c^2 = 4$$

Найдем (c):

$$c = \sqrt{4}$$

$$c = 2$$

Итак, третье измерение параллелепипеда равно 2 см.

Ответ: 2 см