Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 6 и АВ = 8. Найдите угол между плоскостями АВС и АВС₁, если АА₁ = 15.

Question

Вопрос:

Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 6 и АВ = 8. Найдите угол между плоскостями АВС и АВС₁, если АА₁ = 15.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Определим, что угол между плоскостями АВС и АВС₁ является углом между прямыми АС и А₁С, так как обе перпендикулярны линии пересечения плоскостей АС.

2. В прямоугольном треугольнике АА₁С, АС = 6, АА₁ = 15. Тангенс угла АСА₁ равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg(∠ACA₁) = AA₁ / AC = 15 / 6 = 2.5.

3. Угол между плоскостями равен арктангенсу 2.5.