Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь большей боковой грани равна 80 см². Вычисли высоту призмы. Ответ: высота призмы равна см.

Решение:

1) Найдем гипотенузу основания призмы по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

2) Найдем большую боковую грань. Так как катеты равны 6 см и 8 см, то большая боковая грань равна 10 см.

3) Так как площадь большей боковой грани равна 80 см², то высота призмы равна:

$$h = \frac{S}{c} = \frac{80}{10} = 8 \text{ см}$$

Ответ: высота призмы равна 8 см.