Основания прямоугольной трапеции равны 18 и 24, площадь равна 168. Найдите её меньшую боковую сторону.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AB - перпендикулярна AD (и BC), AD = 24, BC = 18, а площадь трапеции равна 168. 1. Вспомним формулу площади трапеции: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания, а $$h$$ - высота трапеции. 2. В нашем случае $$a = AD = 24$$, $$b = BC = 18$$, $$h = AB$$, и $$S = 168$$. Подставим известные значения в формулу: $$168 = \frac{24 + 18}{2} \cdot AB$$ $$168 = \frac{42}{2} \cdot AB$$ $$168 = 21 \cdot AB$$ 3. Найдем AB: $$AB = \frac{168}{21} = 8$$ Итак, $$AB = 8$$. 4. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции – это боковая сторона, перпендикулярная основаниям, то есть $$AB$$. Ответ: 8