Основания прямоугольной трапеции равны 2 и 38, площадь равна 60. Найдите её меньшую боковую сторону.

Дано:

• Прямоугольная трапеция ABCD.
• Основания: a = 2, b = 38.
• Площадь S = 60.

Найти: Меньшую боковую сторону.

Решение:

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
   \[ S = \frac{a+b}{2} \times h \]
   где $$a$$ и $$b$$ — основания, $$h$$ — высота.
2. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям и является высотой. Эта сторона и будет меньшей боковой стороной, так как другая боковая сторона будет гипотенузой. Обозначим ее как $$h$$.
3. Подставим известные значения в формулу площади:
   \[ 60 = \frac{2+38}{2} \times h \]
   \[ 60 = \frac{40}{2} \times h \]
   \[ 60 = 20 \times h \]
4. Найдем высоту (меньшую боковую сторону):
   \[ h = \frac{60}{20} \]
   \[ h = 3 \]
5. Итак, меньшая боковая сторона равна 3.

Ответ: 3