Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 24, а один из углов угол равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть трапеция ABCD, BC = 4, AD = 24, угол A = 135°.

Проведем высоту BH. Угол ABH = 180° - 135° = 45°.

AH = (AD - BC) / 2 = (24 - 4) / 2 = 10

Т.к. угол ABH = 45°, то треугольник ABH - равнобедренный, и BH = AH = 10.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

S = ((BC + AD) / 2) * BH = ((4 + 24) / 2) * 10 = (28 / 2) * 10 = 14 * 10 = 140

Ответ: 140