Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

Для решения задачи необходимо рассмотреть равнобедренную трапецию ABCD, где BC = 10, AD = 24, AB = CD = 25. Высоту трапеции обозначим BH.

1. Опустим высоту CK из вершины C на основание AD. Тогда AH = KD = (AD - BC) / 2 = (24 - 10) / 2 = 14 / 2 = 7.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, BH² + AH² = AB².

3. Подставим известные значения: BH² + 7² = 25².

4. Вычислим BH²: BH² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576.

5. Найдем BH: BH = √576 = 24.

Таким образом, высота трапеции равна 24.

Ответ: 24