Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 26, а её боковые стороны равны 25. Найдите площадь трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований равна \(26-12=14\), поэтому каждый из двух образовавшихся прямоугольных треугольников имеет горизонтальный катет \(14:2=7\).

Найдём высоту трапеции по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=24\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{12+26}{2}\cdot24=456\).

Ответ: 456.