Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна 15 − 9 = 6, поэтому у каждого образовавшегося прямоугольного треугольника горизонтальный катет равен 6 : 2 = 3.

Острый угол этого треугольника равен 45°. Тогда высота трапеции равна горизонтальному катету: h = 3, поскольку при угле 45° катеты прямоугольного треугольника равны.

Ответ: 3.