Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

Опустим высоты с концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна $87-17=70$. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому горизонтальный катет прямоугольного треугольника при остром угле равен $70/2=35$.

Тангенс острого угла равен отношению высоты к этому катету: $\tan =14/35=2/5$.

Ответ: $2/5$.