Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 12. боковая сторона равна 10. Найти косинус острого угла трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину отрезка, который является катетом в прямоугольном треугольнике. Этот отрезок равен разнице между большим и меньшим основаниями, деленной пополам: \( x = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).
2. Шаг 2: В полученном прямоугольном треугольнике гипотенузой является боковая сторона трапеции, равная 10. Катет, прилежащий к острому углу трапеции, равен 2.
3. Шаг 3: Вычисляем косинус острого угла (\( \alpha \)) по определению: \( \cos \alpha = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
   \( \cos \alpha = \frac{2}{10} = 0.2 \).

Ответ: 0.2