Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр 56. Найдите площадь трапеции.

Пусть боковая сторона равна x. Из периметра получаем: 8 + 18 + 2x = 56, откуда x = 15.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Их горизонтальный катет равен (18 − 8) / 2 = 5.

Высота трапеции находится по теореме Пифагора: h = √(15² − 5²) = √200 = 10√2.

Площадь: S = ((8 + 18) / 2) · 10√2 = 130√2.

Ответ: 130√2 квадратных единиц.