Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 42, а её боковые стороны равны 20. Найдите площадь трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 600

Краткое пояснение: Чтобы найти площадь трапеции, надо знать высоту, которую можно найти через теорему Пифагора.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Тогда большее основание разделится на три отрезка: \( x \), \( 18 \), и \( x \), где \( x \) - длина отрезка большего основания, прилежащего к боковой стороне. Тогда: \[2x + 18 = 42\] \[2x = 42 - 18\] \[2x = 24\] \[x = 12\]
Шаг 2: Теперь, зная \( x \) и боковую сторону (20), найдем высоту \( h \) по теореме Пифагора: \[h = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16\]
Шаг 3: Найдем площадь трапеции по формуле: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{18+42}{2} \cdot 16 = \frac{60}{2} \cdot 16 = 30 \cdot 16 = 480\]

Ответ: 480

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке