Основания трапеции относятся как 3: 5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.

Решение:

• Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
• Пусть основания трапеции равны $$3x$$ и $$5x$$, где $$x$$ — некоторое число.
• Средняя линия равна: $$\frac{3x + 5x}{2} = \frac{8x}{2} = 4x$$
• По условию, средняя линия равна 32 см.
• Следовательно, $$4x = 32$$ см.
• Найдем $$x$$: $$x = \frac{32}{4} = 8$$ см.
• Теперь найдем основания трапеции:
• Первое основание: $$3x = 3 \times 8 = 24$$ см
• Второе основание: $$5x = 5 \times 8 = 40$$ см

Финальный ответ:

Ответ: 24 см и 40 см