Основания трапеции QWER равны 21 и 37, а её площадь — 1305. Чему равна её высота?

Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции:

$$ S = \frac{a + b}{2} \cdot h $$

где:

• ( S ) - площадь трапеции,
• ( a ) и ( b ) - длины оснований трапеции,
• ( h ) - высота трапеции.

В нашем случае, ( S = 1305 ), ( a = 21 ), ( b = 37 ). Нам нужно найти высоту ( h ).

Подставим известные значения в формулу:

$$ 1305 = \frac{21 + 37}{2} \cdot h $$

Упростим выражение:

$$ 1305 = \frac{58}{2} \cdot h $$ $$ 1305 = 29 \cdot h $$

Теперь выразим высоту ( h ):

$$ h = \frac{1305}{29} $$

Выполним деление:

$$ h = 45 $$

Ответ: 45