Основания трапеции равны 7 и 15, площадь равна 110. Найдите её высоту.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь трапеции, $$a$$ и $$b$$ - длины оснований трапеции, $$h$$ - высота трапеции. В данной задаче нам известны: $$a = 7$$, $$b = 15$$, $$S = 110$$. Нужно найти высоту $$h$$. Подставим известные значения в формулу площади трапеции: $$110 = \frac{7+15}{2} \cdot h$$ $$110 = \frac{22}{2} \cdot h$$ $$110 = 11 \cdot h$$ Чтобы найти $$h$$, нужно разделить обе части уравнения на 11: $$h = \frac{110}{11}$$ $$h = 10$$ Таким образом, высота трапеции равна 10. Ответ: 10 Развёрнутый ответ: Чтобы решить эту задачу, мы воспользовались формулой площади трапеции, которая связывает основания, высоту и площадь. Подставив известные значения в формулу, мы получили простое уравнение относительно высоты. Решив это уравнение, мы нашли, что высота трапеции равна 10. Важно помнить формулу площади трапеции и уметь подставлять в неё известные значения, чтобы находить неизвестные величины.