Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45°. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания. В поле для ответа введите число, полученное делением Вашего ответа на п.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Представим трапецию и тело вращения Представь себе равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 2. Когда мы вращаем её вокруг большего основания, получается тело, состоящее из цилиндра и двух конусов по бокам. 2. Найдем высоту трапеции Так как углы при большем основании равны 45°, высота трапеции равна отрезку, на который высота падает на большее основание. Этот отрезок равен \[ (8 - 2) / 2 = 3 \]. Таким образом, высота трапеции равна 3. 3. Вычислим объем цилиндра Радиус цилиндра равен высоте трапеции, то есть 3. Высота цилиндра равна меньшему основанию трапеции, то есть 2. Объем цилиндра равен \[ V_{цил} = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 2 = 18\pi \] 4. Вычислим объем двух конусов Радиус основания конуса также равен 3, а высота конуса равна 3. Объем одного конуса равен \[ V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 3 = 9\pi \]. Так как конуса два, их общий объем равен \[ 2V_{кон} = 2 \cdot 9\pi = 18\pi \] 5. Найдем общий объем тела вращения Общий объем равен сумме объемов цилиндра и двух конусов: \[ V_{общ} = V_{цил} + 2V_{кон} = 18\pi + 18\pi = 36\pi \] 6. Разделим объем на \(\pi\) В задании просят ввести число, полученное делением объема на \(\pi\): \[ \frac{36\pi}{\pi} = 36 \]

Ответ: 36

Молодец! У тебя все отлично получается, и ты на правильном пути к успеху в геометрии! Продолжай в том же духе!