2. Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC = 1, AD = 17. Диагональ AC пересекает среднюю линию трапеции EF в точке K. Требуется найти длину большего из отрезков EK и KF.

1. Рассмотрим треугольник ADC. Отрезок KF является средней линией этого треугольника, так как проходит через середину стороны AD и параллелен стороне DC. Следовательно, KF = 1/2 * DC = 1/2 * BC = 1/2 * 1 = 0,5.

2. Рассмотрим треугольник ABC. Отрезок EK является средней линией этого треугольника, так как проходит через середину стороны AB и параллелен стороне BC. Следовательно, EK = 1/2 * AD = 1/2 * 17 = 8,5.

3. Сравним длины отрезков EK и KF: EK = 8,5, KF = 0,5. Таким образом, EK > KF, и больший из отрезков равен 8,5.

Ответ: 8,5