Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 10 см и BC = 4 см - основания. Диагональ AC делит среднюю линию MN на отрезки MK и KN.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{10 + 4}{2} = 7 \text{ см}$$

Отрезок средней линии, заключенный между диагональю и основанием трапеции, равен полусумме основания и стороны:

$$MK = \frac{BC}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$$ $$KN = \frac{AD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}$$

Следовательно, большая часть средней линии равна 5 см.

Ответ: 5