Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Пусть основания трапеции равны \( a = 1 \) и \( b = 17 \). Средняя линия трапеции \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{1+17}{2} = 9 \).

Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит её на два отрезка. Эти отрезки равны средней линии и одному из оснований. То есть, отрезки равны \( \frac{a}{2} \) и \( \frac{b}{2} \), или \( \frac{1}{2} = 0.5 \) и \( \frac{17}{2} = 8.5 \).

Больший из этих отрезков равен \( 8.5 \).

Ответ: 8.5