Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть основания трапеции равны $$a=1$$ и $$b=19$$. Средняя линия трапеции $$m = (a+b)/2 = (1+19)/2 = 10$$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Один отрезок равен полусумме оснований, прилежащих к той же вершине, что и диагональ. Другой отрезок равен полусумме оставшихся оснований. Таким образом, отрезки равны $$(a+m)/2$$ и $$(b+m)/2$$.

Отрезки равны $$(1+10)/2 = 5.5$$ и $$(19+10)/2 = 14.5$$.

Больший из отрезков равен 14.5.