Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых равен половине одного из оснований.

1. Пусть основания трапеции равны \( a = 16 \) и \( b = 17 \).
2. Средняя линия трапеции \( m = \frac{a + b}{2} = \frac{16 + 17}{2} = \frac{33}{2} = 16.5 \).
3. Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, длины которых равны половине оснований: \( \frac{a}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) и \( \frac{b}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \).
4. Больший из этих отрезков равен 8.5.

Ответ: 8,5