Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции a = 18, b = 12. Боковая сторона c = 6. Синус угла между боковой стороной и основанием sin(α) = 1/3. Высота трапеции h = c * sin(α) = 6 * (1/3) = 2. Площадь трапеции S = (a + b) * h / 2. S = (18 + 12) * 2 / 2 = 30 * 2 / 2 = 30. Ответ: 30.