Основания трапеции равны 2 и 42. Углы при одном из оснований трапеции равны 68° и 22°. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.

1. Пусть основания трапеции равны $$a=2$$ и $$b=42$$. Углы при одном основании равны $$68^\circ$$ и $$22^\circ$$.
2. Средняя линия трапеции $$m = \frac{a+b}{2} = \frac{2+42}{2} = 22$$.
3. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна высоте трапеции $$h$$. Используя тригонометрию в прямоугольных треугольниках, образованных высотами, получим $$h = m \tan(22^\circ) = 22 \tan(22^\circ) \approx 8.89$$.