Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину средней линии трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \). \( m = \frac{4+10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) см.
2. Шаг 2: Диагональ делит среднюю линию на два отрезка. Длина большего отрезка равна полусумме оснований, к которым он примыкает. Так как диагональ соединяет противолежащие вершины, она делит среднюю линию на отрезки, длины которых равны полусумме большего и меньшего оснований.
3. Шаг 3: Длина большего отрезка средней линии равна полусумме большего и меньшего оснований: \( \frac{10+4}{2} = 7 \) см. Однако, здесь более точным будет вывод, основанный на теореме Фалеса или подобии треугольников. Диагональ делит среднюю линию на отрезки, каждый из которых равен полусумме той пары оснований, к которым примыкает данный отрезок. Один отрезок будет равен \( \frac{4}{2} = 2 \) см, а другой \( \frac{10}{2} = 5 \) см.
4. Шаг 4: Больший из этих отрезков равен 5 см.

Ответ: 5