Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 5 см, а діагональ ділить навпіл її гострий кут. Знайдіть площу трапеції.

Нехай більша основа трапеції дорівнює \(9\) см, менша — \(5\) см, а висота — \(h\).

Оскільки діагональ ділить навпіл гострий кут, то в прямокутному трикутнику, утвореному діагоналлю, висота трапеції дорівнює різниці основ:

\[h=9-5=4\text{ см}.\]

Площа трапеції:

\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{9+5}{2}\cdot4=7\cdot4=28\text{ см}^2.\]

Відповідь: \(28\text{ см}^2\).