«Основное свойство дроби» 5 класс. Вариант 1 36 65 28.7 1. Сократите: 84' 110 ; 35-14 3 2. Приведите дробь - к знаменателю 56. 8 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю 2 4 - ; дроби: 5 и 9: 4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю предварительно сократив их: 14 36 и 21 48; 12 5. Запишите три дроби, равные со знаменателем 24 меньше 16.

1. Сократите:

Давай сократим дроби по порядку:

• \[\frac{36}{84} = \frac{36:12}{84:12} = \frac{3}{7}\]
• \[\frac{65}{110} = \frac{65:5}{110:5} = \frac{13}{22}\]
• \[\frac{28 \cdot 7}{35 \cdot 14} = \frac{28}{35} \cdot \frac{7}{14} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{5}\]

2. Приведите дробь \(\frac{3}{8}\) к знаменателю 56.

Чтобы привести дробь \(\frac{3}{8}\) к знаменателю 56, нужно найти дополнительный множитель. Для этого разделим 56 на 8:

\[56 : 8 = 7\]

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 7:

\[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}\]

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{9}\).

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 9 - это 45, так как 5 и 9 взаимно простые числа.

• Для дроби \(\frac{2}{5}\) дополнительный множитель: \(45 : 5 = 9\).
• Для дроби \(\frac{4}{9}\) дополнительный множитель: \(45 : 9 = 5\).

Приведем дроби к НОЗ:

• \[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}\]
• \[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\]

4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: \(\frac{14}{21}\) и \(\frac{36}{48}\).

Сначала сократим дроби:

• \[\frac{14}{21} = \frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}\]
• \[\frac{36}{48} = \frac{36:12}{48:12} = \frac{3}{4}\]

Теперь приведем \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\) к наименьшему общему знаменателю. НОЗ для 3 и 4 - это 12.

• Для дроби \(\frac{2}{3}\) дополнительный множитель: \(12 : 3 = 4\).
• Для дроби \(\frac{3}{4}\) дополнительный множитель: \(12 : 4 = 3\).

Приведем дроби к НОЗ:

• \[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\]
• \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\]

5. Запишите три дроби, равные \(\frac{12}{24}\), со знаменателем меньше 16.

Сначала сократим дробь \(\frac{12}{24}\):

\[\frac{12}{24} = \frac{12:12}{24:12} = \frac{1}{2}\]

Теперь запишем три дроби, равные \(\frac{1}{2}\), со знаменателем меньше 16:

• \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}\]
• \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\]
• \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}\]

Ответ: 1. \(\frac{3}{7}\), \(\frac{13}{22}\), \(\frac{2}{5}\); 2. \(\frac{21}{56}\); 3. \(\frac{18}{45}\), \(\frac{20}{45}\); 4. \(\frac{8}{12}\), \(\frac{9}{12}\); 5. \(\frac{2}{4}\), \(\frac{3}{6}\), \(\frac{4}{8}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!