«Основное свойство дроби» 5 класс. Вариант 1 1. Сократите: 36/84; 65/110; 28*7/35*14 2. Приведите дробь 3/8 к знаменателю 56. 3. Приведите дробь 45/108 к знаменателю 12. 4. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 2/5 и 4/9; б) 2/7 и 5/28

1. Сократите:

• $$\frac{36}{84} = \frac{36 \div 12}{84 \div 12} = \frac{3}{7}$$

  Ответ: 3/7

• $$\frac{65}{110} = \frac{65 \div 5}{110 \div 5} = \frac{13}{22}$$

  Ответ: 13/22

• $$\frac{28 \cdot 7}{35 \cdot 14} = \frac{28 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{4}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

  Ответ: 2/5

2. Приведите дробь 3/8 к знаменателю 56.

• Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель делим на старый: $$56 : 8 = 7$$.
• Умножаем числитель на дополнительный множитель: $$3 \cdot 7 = 21$$.
• Записываем дробь с новым числителем и знаменателем: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$$

Ответ: 21/56

3. Приведите дробь 45/108 к знаменателю 12.

• Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель. Для этого старый знаменатель делим на новый: $$108 : 12 = 9$$.
• Делим числитель на дополнительный множитель: $$45 : 9 = 5$$.
• Записываем дробь с новым числителем и знаменателем: $$\frac{45}{108} = \frac{45 \div 9}{108 \div 9} = \frac{5}{12}$$

Ответ: 5/12

4. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) 2/5 и 4/9

• Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 2/5 и 4/9. НОЗ - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 9.
• Так как 5 и 9 взаимно простые числа, их НОК равен их произведению: $$НОК(5, 9) = 5 \cdot 9 = 45$$.
• Приведем дроби к новому знаменателю 45: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}$$, $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$$.

Ответ: 18/45 и 20/45

б) 2/7 и 5/28

• Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 2/7 и 5/28. НОЗ - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 28.
• Так как 28 делится на 7, их НОК равен 28: $$НОК(7, 28) = 28$$.
• Приведем дроби к новому знаменателю 28: $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$$, $$\frac{5}{28} = \frac{5}{28}$$.

Ответ: 8/28 и 5/28