Основное свойство дроби. 1) если и числитель, и знаменатель дроби умножить на же число (кроме нуля), величина дроби не изменится 2) если и числитель, и знаменатель дроби разделить на же число (кроме нуля), величина дроби не изменится Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 5: a) 27/45 б) 9/15 в) 21/35 г) 16/40 д) 20/25 Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: a) 15/24 б) 8/64 в) 12/32 г) 42/48 д) 6/16 e) 35/56 Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 42: a) 5/6 б) 9/21 в) 3/14 г) 4/7 д) 2/3 e) 1/2 Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 45: a) 1/3 б) 7/15 в) 8/9 г) 2/5 д) 14/15

Решение:

Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то величина дроби не изменится.

1. Представьте дробь в виде дроби со знаменателем 5:

• a) \( \frac{27}{45} \) : \( \frac{9}{9} = \frac{3}{5} \)
• б) \( \frac{9}{15} \) : \( \frac{3}{3} = \frac{3}{5} \)
• в) \( \frac{21}{35} \) : \( \frac{7}{7} = \frac{3}{5} \)
• г) \( \frac{16}{40} \) : \( \frac{8}{8} = \frac{2}{5} \)
• д) \( \frac{20}{25} \) : \( \frac{5}{5} = \frac{4}{5} \)

Ответ: а), б), в)

2. Представьте дробь в виде дроби со знаменателем 8:

• a) \( \frac{15}{24} \) : \( \frac{3}{3} = \frac{5}{8} \)
• б) \( \frac{8}{64} \) : \( \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \)
• в) \( \frac{12}{32} \) : \( \frac{4}{4} = \frac{3}{8} \)
• г) \( \frac{42}{48} \) : \( \frac{6}{6} = \frac{7}{8} \)
• д) \( \frac{6}{16} \) : \( \frac{2}{2} = \frac{3}{8} \)
• е) \( \frac{35}{56} \) : \( \frac{7}{7} = \frac{5}{8} \)

Ответ: а), е)

3. Представьте дробь в виде дроби со знаменателем 42:

• a) \( \frac{5}{6} \) \( \times \frac{7}{7} = \frac{35}{42} \)
• б) \( \frac{9}{21} \) \( \times \frac{2}{2} = \frac{18}{42} \)
• в) \( \frac{3}{14} \) \( \times \frac{3}{3} = \frac{9}{42} \)
• г) \( \frac{4}{7} \) \( \times \frac{6}{6} = \frac{24}{42} \)
• д) \( \frac{2}{3} \) \( \times \frac{14}{14} = \frac{28}{42} \)
• е) \( \frac{1}{2} \) \( \times \frac{21}{21} = \frac{21}{42} \)

Ответ: а), б), в), г), д), е)

4. Представьте дробь в виде дроби со знаменателем 45:

• a) \( \frac{1}{3} \) \( \times \frac{15}{15} = \frac{15}{45} \)
• б) \( \frac{7}{15} \) \( \times \frac{3}{3} = \frac{21}{45} \)
• в) \( \frac{8}{9} \) \( \times \frac{5}{5} = \frac{40}{45} \)
• г) \( \frac{2}{5} \) \( \times \frac{9}{9} = \frac{18}{45} \)
• д) \( \frac{14}{15} \) \( \times \frac{3}{3} = \frac{42}{45} \)

Ответ: а), б), в), г), д)