274. Останкинская башня, масса которой т = 8,2 - 10 т, покоится на фундаменте на десяти опорах. Определите площадь каждой из опор, если давление, оказываемое башней на фундамент, р = 6,8 МПа.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике вместе! Нам нужно найти площадь каждой из опор Останкинской башни, зная ее массу и давление, которое она оказывает на фундамент.

Сначала запишем, что нам дано:

• Масса башни \( m = 8.2 \cdot 10^6 \) кг (перевели тонны в килограммы, так как 1 т = 1000 кг)
• Давление \( p = 6.8 \) МПа = \( 6.8 \cdot 10^6 \) Па (перевели мегапаскали в паскали, так как 1 МПа = \( 10^6 \) Па)
• Количество опор \( n = 10 \)

Давление определяется как сила, деленная на площадь. В нашем случае сила - это вес башни, который равен произведению массы на ускорение свободного падения \( g \):

\[ F = mg \]

где \( g \approx 9.8 \) м/с² - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем выразить давление, оказываемое башней на фундамент:

\[ p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} \]

где \( S \) - общая площадь всех опор.

Выразим общую площадь всех опор \( S \) через давление \( p \) и вес башни \( mg \):

\[ S = \frac{mg}{p} \]

Подставим числовые значения:

\[ S = \frac{8.2 \cdot 10^6 \cdot 9.8}{6.8 \cdot 10^6} \approx \frac{80360000}{6800000} \approx 11.82 \text{ м}^2 \]

Так как башня опирается на 10 опор, площадь каждой опоры будет:

\[ S_{\text{одной опоры}} = \frac{S}{n} = \frac{11.82}{10} = 1.182 \text{ м}^2 \]

Ответ: 1.182 м²

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!