Остаток числа х при делении на 7 равен 3. Какое из ниже написанных чисел делится на 7?

Решение:

Дано, что остаток числа \( x \) при делении на 7 равен 3. Это можно записать как \( x \equiv 3 \pmod{7} \).

Это означает, что \( x \) можно представить в виде \( x = 7k + 3 \), где \( k \) — целое число.

Теперь проверим предложенные варианты:

• A) \( x + 4 \): Подставим \( x = 7k + 3 \): \( (7k + 3) + 4 = 7k + 7 = 7(k + 1) \). Это число делится на 7.
• Б) \( x + 7 \): Подставим \( x = 7k + 3 \): \( (7k + 3) + 7 = 7k + 10 \). Это число не делится на 7 (остаток 3).
• B) \( x + 1 \): Подставим \( x = 7k + 3 \): \( (7k + 3) + 1 = 7k + 4 \). Это число не делится на 7 (остаток 4).
• Г) \( x + 3 \): Подставим \( x = 7k + 3 \): \( (7k + 3) + 3 = 7k + 6 \). Это число не делится на 7 (остаток 6).
• Д) \( x \): \( x = 7k + 3 \). Это число не делится на 7 (остаток 3).

Ответ: A) x + 4