Оставьте алгоритм получения из числа 6 числа 66, содержащий не более 5 команд. Если таких алгоритмов несколько, то запишите любой из них. Ответ:

Система команд исполнителя Бета состоит из двух команд, которым присвоены номера:

1. 1 — прибавь 1
2. 2 — умножь на b

Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b (b — неизвестное натуральное число; b≥2).

Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 5 в число 73. Определите значение b.

Решение:

Пусть начальное число равно 5. Программа 11121 означает:

1. Команда 1: прибавить 1. Число станет 5 + 1 = 6.
2. Команда 1: прибавить 1. Число станет 6 + 1 = 7.
3. Команда 1: прибавить 1. Число станет 7 + 1 = 8.
4. Команда 2: умножить на b. Число станет 8 * b.
5. Команда 1: прибавить 1. Число станет 8b + 1.

По условию, после выполнения программы число стало 73. Составим уравнение:

8b + 1 = 73

8b = 73 - 1

8b = 72

b = 72 / 8

b = 9

Проверим, что b=9 является натуральным числом и b≥2, что соответствует условию.

Ответ: 11121