6. ости планеты, если из всех точек орбиты она видна под прямым углом. рис.) ★☆☆ Найдите длину отрезка каса- тельной к окружности радиуса 2,5 из точки, находящейся на расстоянии 6,5 от её центра.

Шаг 1: Представим себе прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза – это расстояние от центра окружности до точки вне её (6,5).
• Один катет – это радиус окружности (2,5).
• Второй катет – это искомая длина отрезка касательной.

Шаг 2: Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Где:

• \( a \) – радиус окружности (2,5).
• \( b \) – длина касательной (искомая величина).
• \( c \) – расстояние от центра до точки (6,5).

Шаг 3: Выразим длину касательной \( b \) через остальные известные величины. \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \] Шаг 4: Подставим значения и вычислим: \[ b = \sqrt{6.5^2 - 2.5^2} = \sqrt{42.25 - 6.25} = \sqrt{36} = 6 \]