Остоятельная работа по алгебре. 7 класс. Сость квадратов двух выражений. Вариант 2. Разложите на множители: 1)x² - 4; 2)25 - 9а²; 3)36m² – 100n²; 4) a⁴-b⁶; 5) 0,04p² - 121q²; 6)x²y²- 4 9

Решение:

Разложим выражения на множители, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. \( x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x-2)(x+2) \)
2. \( 25 - 9a^2 = 5^2 - (3a)^2 = (5-3a)(5+3a) \)
3. \( 36m^2 - 100n^2 = (6m)^2 - (10n)^2 = (6m-10n)(6m+10n) \)
4. \( a^4 - b^6 = (a^2)^2 - (b^3)^2 = (a^2 - b^3)(a^2 + b^3) \)
5. \( 0.04p^2 - 121q^2 = (0.2p)^2 - (11q)^2 = (0.2p - 11q)(0.2p + 11q) \)
6. \( x^2y^2 - \frac{4}{9} = (xy)^2 - (\frac{2}{3})^2 = (xy - \frac{2}{3})(xy + \frac{2}{3}) \)

Ответ: 1) \( (x-2)(x+2) \); 2) \( (5-3a)(5+3a) \); 3) \( (6m-10n)(6m+10n) \); 4) \( (a^2 - b^3)(a^2 + b^3) \); 5) \( (0.2p - 11q)(0.2p + 11q) \); 6) \( (xy - \frac{2}{3})(xy + \frac{2}{3}) \).