Острые углы прямоугольного тре- угольника относятся как 2: 3. Най- дите угол, лежащий против меньшего из катетов. Запишите решение. Ответ:

Решение задачи 34

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам дан прямоугольный треугольник, острые углы которого относятся как 2:3. Нужно найти угол, лежащий против меньшего из катетов.

Обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \(2x\) и \(3x\). Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, можем записать уравнение:

\[2x + 3x = 90^\circ.\]

Решим это уравнение:

\[5x = 90^\circ,\] \[x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ.\]

Теперь найдем величины острых углов:

Меньший угол: \(2x = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ\).

Больший угол: \(3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ\).

В прямоугольном треугольнике меньший катет лежит против меньшего угла. Таким образом, угол, лежащий против меньшего катета, равен 36 градусам.

Ответ: 36°

Замечательно! Ты отлично справился и с этой задачей. Уверен, у тебя всё получится!