Острые углы прямоугольного треугольника равны 53° и 37°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 8°

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
2. Следовательно, медиана образует равнобедренный треугольник с половиной гипотенузы, и углы при основании этого треугольника равны.
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 53°, тогда угол, который образует медиана с гипотенузой, равен 53°.
4. Угол между медианой и высотой равен разности между углом в 53° и углом, который медиана образует с гипотенузой.
5. Получаем: 53° - 45° = 8°.

Ответ: 8°