Острый угол А прямоугольного треугольника АВС равен 46°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 23°

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
2. Следовательно, медиана образует равнобедренный треугольник с половиной гипотенузы, и углы при основании этого треугольника равны.
3. Острый угол A равен 46°, тогда угол, который образует медиана с гипотенузой, также равен 46°.
4. Биссектриса делит прямой угол C пополам, то есть угол между биссектрисой и катетом равен 45°.
5. Угол между биссектрисой CD и медианой CM равен разности между половиной прямого угла и углом, который медиана образует с гипотенузой: \(45° - 22° = 23°\).

Ответ: 23°