Острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, равен 43°. Найдите градусную меру меньшей из дуг, заключенных между секущими, если градусная мера большей дуги равна 140°.

Формула для угла между двумя секущими, исходящими из точки вне окружности, выглядит так: $$\\alpha = \\frac{1}{2} |\\text{большая дуга} - \\text{меньшая дуга}|$$

Подставляем известные значения: $$43° = \\frac{1}{2} |140° - x°|$$

Решаем уравнение: $$86° = 140° - x°$$ $$x° = 140° - 86°$$ $$x° = 54°$$