Острый угол ромба равен 44°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Острый угол ромба равен 44°. Одна из диагоналей делит этот угол пополам. Следовательно, в прямоугольном треугольнике, образованном стороной ромба, половиной меньшей диагонали и половиной большей диагонали, один острый угол равен \( 44^{\circ} / 2 = 22^{\circ} \).

Угол между стороной ромба и меньшей диагональю — это один из острых углов в прямоугольном треугольнике. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей, является прямоугольным.

В этом прямоугольном треугольнике один угол равен \( 90^{\circ} \) (угол между диагоналями). Другой острый угол равен половине острого угла ромба, то есть \( 44^{\circ} / 2 = 22^{\circ} \). Угол между стороной и меньшей диагональю — это третий угол этого треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, искомый угол равен \( 180^{\circ} - 90^{\circ} - 22^{\circ} = 68^{\circ} \).

Ответ: 68.