1.10 Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. A MD C B

Пошаговое решение:

1. Найдем угол \( \angle A \) в прямоугольном треугольнике: \[\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ\]
2. Так как CM - медиана, проведенная из вершины прямого угла, то она равна половине гипотенузы, следовательно, треугольник \( \triangle AMC \) - равнобедренный, и углы при основании равны: \[\angle A = \angle ACM = 24^\circ\]
3. CD - биссектриса угла \( \angle C \), значит: \[\angle ACD = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\]
4. Найдем угол между биссектрисой CD и медианой CM: \[\angle MCD = \angle ACD - \angle ACM = 45^\circ - 24^\circ = 21^\circ\]

Ответ: 21°