Ответ:

Для первых превращений и ветви от калия можно записать уравнения:

  1. Окисление калия: K + O₂ → K₂O. Уравнение в коэффициентах: 4K + O₂ → 2K₂O.
  2. Взаимодействие основного оксида с водой: K₂O + H₂O → 2KOH.
  3. Нейтрализация щёлочи азотной кислотой: KOH + HNO₃ → KNO₃ + H₂O.
  4. Прямое получение K₂SO₃ из KNO₃ обычной реакцией обмена или нейтрализации невозможно: в KNO₃ нет серы, и превращение требует дополнительного источника серы и подходящих условий. Условие не задаёт реагенты или способ такого превращения, поэтому этот переход однозначно выполнить нельзя.
  5. Ветвь K → KOH: сначала калий реагирует с водой, образуя гидроксид калия: 2K + 2H₂O → 2KOH + H₂↑.

Для перехода KNO₃ → K₂SO₃ в условии не хватает указания реагентов или способа превращения.