Освободите дробь от знака корня в знаменателе 22/(корень из 13- корень из 2)

Ответ:

\[\ \frac{22}{\sqrt{13} - \sqrt{2}} = \frac{22}{\sqrt{13} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} + \sqrt{2}}{\sqrt{13} + \sqrt{2}} =\]

\[= \frac{22 \cdot \left( \sqrt{13} + \sqrt{2} \right)}{13 - 2} = 2 \cdot \left( \sqrt{13} + \sqrt{2} \right)\]

\[\frac{1^{\backslash 3 - \sqrt{15}}}{3 + \sqrt{15}} + \frac{1^{\backslash 3 + \sqrt{15}}}{3 - \sqrt{15}} = \frac{3 - \sqrt{15} + 3 + \sqrt{15}}{9 - 15} =\]

\[= \frac{6}{- 6} = - 1 \Longrightarrow\]

\[рациональное\ число.\]

\[\frac{\sqrt{p} - 1}{p - 1} = \frac{\sqrt{p} - 1}{\left( \sqrt{p} - 1 \right)\left( \sqrt{p} + 1 \right)} = \frac{1}{\sqrt{p} + 1}\]

\[Дробь\ примет\ наибольшее\ значение,\ \]

\[если\ знаменатель\ дроби\]

\[наименьший,т.\ е.\ при\ p = 0.\]

\[\ 2x^{2} + 7x - 9 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 49 - 4 \cdot 2 \cdot ( - 9) =\]

\[= 49 + 72 = 121\]

\[x_{1} = \frac{- 7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

\[x_{2} = \frac{- 7 - 11}{4} = \frac{- 18}{4} = - 4,5\]

\[Ответ:\ \ x_{1} = 1\ \ \ \ и\ \ x_{2} = - 4,5,\]