Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (3+корень из 5)/(1+корень из 5).

Ответ:

\[\frac{3 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} = \frac{\left( 3 + \sqrt{5} \right)\left( 1 - \sqrt{5} \right)}{\left( 1 + \sqrt{5} \right)\left( 1 - \sqrt{5} \right)} =\]

\[= \frac{3 + \sqrt{5} - 3\sqrt{5} - 5}{1 - 5} =\]

\[= \frac{- 2\sqrt{5} - 2}{- 4} = \frac{- 2\left( \sqrt{5} + 1 \right)}{- 4} =\]

\[= \frac{\sqrt{5} + 1}{2}.\]