5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/(3√2); 2) 4/(√13-3).

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно преобразовать дробь так, чтобы в знаменателе не осталось квадратных корней. 1) Умножим числитель и знаменатель дроби на $$√2$$, чтобы избавиться от корня в знаменателе: $$\frac{8}{3\sqrt{2}} = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{8\sqrt{2}}{6} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$$. 2) Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряжённое выражение к знаменателю ($$\sqrt{13}+3$$): $$\frac{4}{\sqrt{13}-3} = \frac{4(\sqrt{13}+3)}{(\sqrt{13}-3)(\sqrt{13}+3)} = \frac{4(\sqrt{13}+3)}{13 - 9} = \frac{4(\sqrt{13}+3)}{4} = \sqrt{13}+3$$. Ответ: 1) $$\frac{4\sqrt{2}}{3}$$; 2) $$\sqrt{13}+3$$.