Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 10 ─── ∛25 Выберите один ответ:

Привет! Давай разберемся, как избавиться от корня в знаменателе дроби. Наша задача:

\[ \frac{10}{\sqrt[3]{25}} \]

Чтобы избавиться от кубического корня из 25, нам нужно, чтобы под корнем было число, которое можно извлечь из куба. Сейчас у нас 25, что равно 5². Чтобы получить 5³, нам нужно умножить 25 на 5. Помни, что 5 — это ∛125.

Чтобы дробь не изменилась, мы умножим числитель и знаменатель на одно и то же число — ∛5.

Теперь посмотрим, что получится:

\[ \frac{10}{\sqrt[3]{25}} \times \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{10 \times \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{25 \times 5}} = \frac{10 \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{125}} \]

Мы знаем, что кубический корень из 125 равен 5, потому что 5 * 5 * 5 = 125.

\[ \frac{10 \sqrt[3]{5}}{5} \]

Теперь мы можем сократить дробь 10/5:

\[ \frac{10}{5} \sqrt[3]{5} = 2 \sqrt[3]{5} \]

Итак, правильный ответ — 2∛5.

Ответ: a. 2√5