Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{7}{2\sqrt{7}}\); б) \(\frac{13}{\sqrt{15}-\sqrt{2}}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\):

\(\frac{7}{2\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{2\cdot7}=\frac{\sqrt{7}}{2}.\)

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{15}+\sqrt{2}\):

\(\frac{13}{\sqrt{15}-\sqrt{2}}=\frac{13(\sqrt{15}+\sqrt{2})}{15-2}=\sqrt{15}+\sqrt{2}.\)

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{7}}{2}\); б) \(\sqrt{15}+\sqrt{2}\).