Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{3a}{2\sqrt{3}}\). Варианты ответа: \(\frac{2a\sqrt{3}}{6}\); \(\frac{3a\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\[\frac{3a}{2\sqrt{3}}=\frac{3a\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{3a\sqrt{3}}{6}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\]

Правильный вариант — третий.

Ответ: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).